Question

13．怎樣簡便怎樣算

$\frac{4}{17}$÷$\frac{1}{5}$×$\frac{24}{35}$	（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{21}$）×9	$\frac{12}{7}$-（$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{2}$）
$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{2}$	$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4	$\frac{4}{9}$÷[（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$）×$\frac{2}{3}$]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，就等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把除以$\frac{1}{5}$寫成乘5，然后一次性約分．
（2）根據(jù)乘法分配律，用9分別乘括號內(nèi)的兩個加數(shù)，再把積相加．
（3）去括號，括號前面是“-”，變成連減，根據(jù)運(yùn)算順序計算．
（4）把除以$\frac{3}{2}$改成乘$\frac{2}{3}$，再根據(jù)乘法分配律，用$\frac{2}{3}$乘括號內(nèi)的$\frac{5}{8}$加$\frac{3}{8}$，先算括號內(nèi)的．
（5）按照從左到右的順序計算即可．
（6）按照小括號、中括號里面的、最后算除法的運(yùn)算順序計算．

解答 解：（1）$\frac{4}{17}$÷$\frac{1}{5}$×$\frac{24}{35}$
=$\frac{4}{17}$×5×$\frac{24}{35}$
=$\frac{96}{119}$；

（2）（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{21}$）×9
=$\frac{4}{9}$×9+$\frac{2}{21}$×9
=4+$\frac{6}{7}$
=4$\frac{6}{7}$；

（3）$\frac{12}{7}$-（$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{12}{17}$-$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{2}$
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{2}{3}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）×$\frac{2}{3}$
=1×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$；

（5）$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4
=$\frac{6}{5}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{7}{5}$；

（6）$\frac{4}{9}$÷[（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$）×$\frac{2}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{8}{27}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{27}{8}$
=$\frac{3}{2}$．

點評 分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算順序相同，首先看能否進(jìn)行簡算，簡算關(guān)鍵是運(yùn)算定律及性質(zhì)的應(yīng)用．