Question

畫圖說(shuō)明，把4支鉛筆放入3個(gè)筆盒內(nèi)，共有

4

種不同的放法，各種放法中總有

1

個(gè)筆盒內(nèi)鉛筆的支數(shù)不少于2支．那么把n+1件物品放入n個(gè)抽屜內(nèi)，總有一個(gè)抽屜內(nèi)的物品不少于

2

件．

Answer 1

分析：（1）方案一：拿出4枝鉛筆，放進(jìn)第一個(gè)文具盒，得（4，0，0）．所以，有一個(gè)文具盒里放進(jìn)4枝鉛筆；
方案二：拿出1枝鉛筆，放進(jìn)第二文具盒，得（3，1，0）．所以，有一個(gè)文具盒里放進(jìn)3枝鉛筆；
方案三：在方案二的基礎(chǔ)上，再拿出1枝鉛筆，放進(jìn)第二文具盒，得（2，2，0）所以，至少有一個(gè)文具盒里放進(jìn)2枝鉛筆；
方案四：在方案三的基礎(chǔ)上，從其中一個(gè)文具盒拿出1枝鉛筆，放進(jìn)第三文具盒，得（2，1，1）．所以，有一個(gè)文具盒里放進(jìn)2枝鉛筆．
（2）根據(jù)抽屜原理列式：4÷3算出即可．
（3）利用抽屜原理即可得出．

解答：解：（1）如圖，


②因?yàn)?÷3=1（個(gè)）…1（支）
剩的一支必須放在原本已經(jīng)裝了1支鉛筆的文具盒中：1+1=2（支）；
③那么把n+1件物品放入n個(gè)抽屜內(nèi)，總有一個(gè)抽屜內(nèi)的物品不少于2件．
答：共有3種不同的放法，各種放法中總有1個(gè)筆盒內(nèi)鉛筆的支數(shù)不少于2支，總有一個(gè)抽屜內(nèi)的物品不少于2件．
故答案為：4，1，2．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的抽屜原理的習(xí)題，應(yīng)明確盒子數(shù)即抽屜；鉛筆數(shù)即物體個(gè)數(shù)；把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體．