Question

1．填表．

直線數(shù)	1	2	3	4	5	…
交點數(shù)（最多）	0	1				…
規(guī)律	0	$\frac{2×1}{2}$				…

Answer 1

分析 一條直線沒有交點，兩條直線有1個交點，三條直線有3個交點，可知n條直線相交比n-1條直線相交多n-1個交點，據(jù)此解答即可．

解答 解：根據(jù)分析可以得出n條直線相交所得到的交點：$\frac{n（n-1）}{2}$
據(jù)此計算填表如圖：

直線數(shù)	1	2	3	4	5	…
交點數(shù)（最多）	0	1	3	6	10	…
規(guī)律	0	$\frac{2×1}{2}$	$\frac{3×2}{2}$	$\frac{4×3}{2}$	$\frac{5×4}{2}$	…

點評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．