Question

14．一個(gè)長方形的長和寬分別是24cm和9厘米，至少多少個(gè)這樣的長方形才能拼成一個(gè)正方形？這個(gè)正方形的邊長是多少？

Answer 1

分析 （1）求正方形的邊長最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍數(shù)，先把24和9進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可．

解答 解：（1）24=2×2×2×3
9=3×3
所以正方形的邊長是2×2×2×3×3=72（厘米）

（72÷24）×（72÷9）
=3×8
=24（個(gè)）
答：至少24個(gè)這樣的長方形才能拼成一個(gè)正方形；這個(gè)正方形的邊長是72厘米．

點(diǎn)評 此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．