Question

（2011?永州）填空題．
（1）三個連續(xù)奇數(shù)之積是315，這三個奇數(shù)分別是

5、7、9

（2）找規(guī)律：

2

1

、

4

4

、

6

9

、

8

16

、

10

25

、

12

36

、

14

49

（3）一個圓形水池的周長為20米，在水池周圍每隔5米栽一棵數(shù)，一共可以栽

4

棵樹．
（4）有13盒月餅，其中12盒質(zhì)量相等，另有一盒是次品，質(zhì)量部足．如果用天平稱，至少稱

3

次可以找出這盒月餅．
（5）把一個正方體木塊平均鋸成3個長方體，已知每個長方體的表面積是150平方厘米，則原來正方體的表面積是

270

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）首先把315分解質(zhì)因數(shù)，因為相鄰的奇數(shù)相差2，所以把它的質(zhì)因數(shù)適當調(diào)整計算，即可求出這三個奇數(shù)．
（2）找規(guī)律：

2

1

、

4

4

、

6

9

、

8

16

、（　�。�、（　�。�、

14

49

，其規(guī)律是分母是1、2、3、4、5、6、7的平方數(shù)，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．
（3）根據(jù)包含除法的意義，用除法解答．
（4）天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小．
（5）把一個正方體木塊平均鋸成三個同樣大小的長方體，那么三個長方體的表面積之和比原來正方體的表面積增加了4個面，即三個長方體的表面積質(zhì)和相當于原來正方體的6+4=10個正方體的面，由此先求得原來正方體的一個面的面積，進而求出原來正方體的表面積．

解答：解：（1）把315分解質(zhì)因數(shù)：
315=3×3×5×7，所以這三個奇數(shù)是5、7、9；
答：這三個奇數(shù)是5、7、9．

（2）其規(guī)律是分母是1、2、3、4、5、6、7平方數(shù)，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．
即

2

1

、

4

4

、

6

9

、

8

16

、

10

25

、

12

36

、

14

49

．

（3）20÷5=4（棵）；
答：一共可以栽4棵．

（4）第一次稱量：在天平兩邊各放6盒，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，則次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的6盒里；
第二次稱量：取托盤上升的6盒，在左、右盤中分別放3盒，上升者有次品．
第三次稱量：取托盤上升的3盒中的2盒分別放在天平的左、右盤中，如果天平平衡，說明剩下的一個是次品，如果不平衡，則上升者是次品．
答：至少3次可以找出這盒月餅．

（5）由分析可知：三個長方體的表面積之和比原來正方體的表面積增加了4個面，即三個長方體的表面積質(zhì)和相當于原來正方體的6+4=10個正方體的面，
150×3÷（6+4）×6，
=450÷10×6，
=45×6，
=270（平方厘米）；
答：原來正方體的那么久是270平方厘米．
故答案為：（1）5、7、9；（2）

10

25

、

12

36

．（3）4．（4）3．（5）270．

點評：此題考查的知識點比較多，考查目的是培養(yǎng)學生認真審題、分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題的能力．