Question

15．一條街道為AC，在AC中的B處轉彎．AB長630米，BC長560米．在這條街道一側等距離裝路燈，A、B、C三點必須各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈？

Answer 1

分析 由題意，AB的長為630-560=70米，在這條街道一側等距離裝路燈，A、B、C三點必須各裝一盞路燈，即在70和560的公因數位置上裝路燈，要求這條街道最少裝多少盞路燈，需要先求得70和560的最大公因數，即最大間距，再根據植樹問題的解法解答即可．

解答 解：AB的長為630-560=70米，
70和560的最大公因數是70，即最大間距是70米，
630÷70+1=10（盞），
答：這條街道最少裝10盞路燈．

點評 本題考查了植樹問題，知識點是：盞數=間隔數-1；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數=間隔數-1（兩端都不栽），植樹的棵數=間隔數+1（兩端都栽），植樹的棵數=間隔數（只栽一端）．