兩輛汽車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā),在距中點(diǎn)40千米處相遇,甲行全程需10小時(shí),乙行全程需15小時(shí).求AB兩地距離.(用多種方法解答)

解:方法一:設(shè) A、B兩地的距離為x千米,則甲的速度為,乙的速度為
行駛的時(shí)間:1÷(+)=6(小時(shí));
由題意得,-40=+40,
=80,
18x-12x=80×30,
6x=2400,
x=400;
方法二:設(shè)距離為X千米,甲的速度為,乙的速度為
在距離中點(diǎn)40千米處相遇時(shí)時(shí)間相等,可列出方程,
-40)÷=(+40)÷,
-40)×=(+40)×,
15×(-40)=10×(+40),
7.5X-5X=400+600,
2.5X=1000,
X=400;
答:A、B兩地的距離為400千米.
分析:根據(jù)題意,可知甲乙相遇時(shí),甲比乙用的時(shí)間少,也就是說甲行駛的距離比乙行駛的距離長,也就是說,甲行駛到中點(diǎn)又行駛了40千米,而乙行駛的還差40千米到中點(diǎn).解法一是把全程看作單位一,求出行駛時(shí)間,再根據(jù)時(shí)間×速度=路程,列出方程解答;解法二是根據(jù)相遇時(shí)間相等,由路程÷速度=時(shí)間,列出方程解答.
點(diǎn)評:這是一道相遇問題,只要把握好他們的相遇時(shí)間一樣,他們所走的路程和就是全程,根據(jù)題意,列出方程解答即可.
練習(xí)冊系列答案
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3
7
時(shí),乙車行了36千米,當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí),乙車行了全程的 
7
10
,求AB兩地相距多少千米?

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