Question

13．如圖是一個長方形，點A是這個長方形一條邊上的中點，你能過A點畫一條線段，把這個長方形分成兩部分，使這兩部分的面積比為3：5嗎？（要求：在圖上標(biāo)上必要的等份點）

Answer 1

分析 在長方形的另一條邊上選一點（頂點除外），和A點連接，可以構(gòu)造成兩個梯形，又由于兩個梯形等高，所以只要兩個梯形的上下底的和的比是3：5即可，那么長方形的兩條長相當(dāng)于（3+5）×2=16份；那么兩個梯形的上下底的和分別是：16×$\frac{3}{3+5}$=6份，16×$\frac{5}{3+5}$=10份；由于點A是這個長方形一條邊上的中點，所以AB：AE=1：1，所以AB=4份，AE=4份，所以這兩個梯形的另一條底的比是（6-4）：（10-4）=2：6=1：3，所以只要把CD平均分成1+3=4份，然后把第一個等分點和A點連接即可．

解答 解：根據(jù)分析可得：

點評 此題考查了圖形的劃分，關(guān)鍵是根據(jù)兩部分的面積比為3：5確定兩個梯形的上下底對應(yīng)的份數(shù)．