Question

有2014個(gè)煙花，每次燃放奇數(shù)個(gè)，想在9次后恰好全部燃放，能做到嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，即第一次燃放奇數(shù)個(gè)，當(dāng)?shù)诙�次讓放完就已�?jīng)燃放了偶數(shù)個(gè)煙花，燃放3次為奇數(shù)個(gè)，燃放4次為偶數(shù)個(gè)，依此類推：當(dāng)燃放的次數(shù)為1、3、5、7、9、11…，燃放掉的煙花個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，當(dāng)燃放的次數(shù)為：2、4、6、8、10…，燃放掉的煙花為偶數(shù)個(gè)，因?yàn)楣灿?014個(gè)煙花，即有偶數(shù)個(gè)煙花，因?yàn)?次后能燃放完奇數(shù)個(gè)，所以9次后不能全部燃放完．

解答： 解：根據(jù)分析知：
當(dāng)燃放的次數(shù)為1、3、5、7、9、11…，燃放掉的煙花個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，
當(dāng)燃放的次數(shù)為：2、4、6、8、10…，燃放掉的煙花為偶數(shù)個(gè)，
因?yàn)楣灿?014個(gè)煙花，即有偶數(shù)個(gè)煙花，因?yàn)?次后能燃放完奇數(shù)個(gè)，
所以9次后不能全部燃放完．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)”進(jìn)行推算，總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用即可．