Question

在下列表中粗線框內(nèi)三個數(shù)的和是18．移動這個粗線框，可以使每次框出的三個數(shù)的和各不相同．
（1）能框出不同的和有

 

個．
（2）如果框出的三個數(shù)的和是30，那么框出的三個數(shù)分別是

 

．

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：（1）把上邊的兩個數(shù)看作一個整體，可以是1、2，2、3，3、4，4、5，??，9、10共10-1=9個不同的和；
（2）設(shè)上面的前面的數(shù)字為x，則后面的數(shù)字為x+1，下面的數(shù)字是x+1+10，由此列方程解答即可．

解答： 解：（1）上邊的兩個數(shù)看作一個整體，可以是1、2，2、3，3、4，4、5，??，9、10共10-1=9個不同的和；
（2）設(shè)上面的前面的數(shù)字為x，根據(jù)題意列方程得，
x+x+1+x+1+10=30
       3x+12=30
          3x=18
           x=6
則x+1=6+1=7，x+1+10=6+1+10=17；
框出的三個數(shù)分別是6、7、17．
故答案為：9；6、7、17．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的框法及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．