Question

8．如圖所示，兩個(gè)圓是同心圓，大圓的面積是28.26cm²，小圓的面積是18.84cm²，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 設(shè)大圓的半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米，則圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為R厘米和r厘米，所以陰影部分的面積是（R²-r²）平方厘米，因?yàn)楸绢}中圓環(huán)的面積是已知的，根據(jù)圓環(huán)的面積=π（R²-r²），則可以求出（R²-r²）的值，從而求出陰影部分的面積．

解答 解：設(shè)大圓半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米，
則圓環(huán)的面積可表示為：π（R²-r²），
又已知環(huán)形的面積是28.26-18.84=9.42（平方厘米），
所以π（R²-r²）=9.42，
R²-r²=9.42÷3.14=3（平方厘米）
所以陰影部分的面積是3平方厘米．
答：陰影部分的面積是3平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合圖形的面積，找出陰影部分的面積和圓環(huán)的面積之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．