Question

如圖，有一個(gè)長方形的“田”字道路，整個(gè)長方形的長為100米、寬為70米，現(xiàn)在需要在所有道路上種樹，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地點(diǎn)（頂點(diǎn)或中點(diǎn)）都要種上樹，那么最少要種多少棵樹？

Answer 1

考點(diǎn)：植樹問題

專題：植樹問題

分析：由題意，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地點(diǎn)（頂點(diǎn)或中點(diǎn)）都要種上樹，要求最少要種多少棵樹，則相鄰兩棵樹之間的距離應(yīng)是35和50的最大公約數(shù)，因此先求得35和50的最大公約數(shù)，再求得總長度含有多少個(gè)最大公約數(shù)，再去掉頂點(diǎn)和中點(diǎn)及中間交叉點(diǎn)上重復(fù)的就是最少要種的棵數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?0和35的最大公約數(shù)是5，
所有道路的長度：
（100+70）×3
=170×3
=510（米），
最少要種數(shù)的棵數(shù)：
510÷5-3=99（棵），
答：最少要種99棵樹．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)四個(gè)頂點(diǎn)、中點(diǎn)上必須種樹，要求最少種數(shù)的棵數(shù)，所以必須求50和35的最大公約數(shù)，注意去掉重復(fù)的棵數(shù)為3棵．