Question

某國(guó)的貨幣只有1元、3元、5元、7元、和9元五種，為了直接付清價(jià)值1元、2元、3元…98元、99元、100元各種物品的整元數(shù)，至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少?gòu)垼?元

 

張、3元

 

張、5元

 

張、7元

 

張、和9元

 

張．

Answer 1

考點(diǎn)：錢幣問(wèn)題

專題：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

分析：要使“至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少?gòu)垺�，盡量用的張數(shù)少，即把整數(shù)拆成最大的貨幣的和，據(jù)此得解．

解答： 解：1=1
2=1×2
3=3=1×3
4=3+1=1×4
5=5=3+1×2=1×5
6=5+1=3+3=1×6
7=7=5+1×2=3+1×4=1×7
8=7+1=5+1×3=3×2+1×2=1×8
最少只需要2張1塊 1張3塊 1張5塊即可支付1-8所有數(shù)額；
超過(guò)9的數(shù)字都可以表示為9n+m的形式 m=1，2，3，…，8；
最多需要10張9塊；
所以只需要準(zhǔn)備2張1塊 1張3塊 1張5塊和10張9塊共14張鈔票即可．
故答案為：2，1，1，0，10．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)整數(shù)的拆項(xiàng)來(lái)實(shí)際解決問(wèn)題．盡量用的張數(shù)少，即把整數(shù)拆成最大的貨幣的和．