Question

在一場家庭聚會中，參加的父母都帶一位小孩參加．已知每位父親都與除了自己家人以外的每一個人握手；每位母親彼此之間不握手，但與自己家人以外的每一個父親與小孩握手：小孩間彼此不握手．如果共有10個家庭參加此聚會，那么這30人之間共握手多少次？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意把握手情況分四種考慮：父親與父親、父親和母親、父親和小孩、母親和小孩，然后根據(jù)加法原理和乘法原理列式計算即可．

解答： 解：父親之間共握手：10×（10-1）÷2=45（次）
父親與母親共握手：10×（10-1）=90（次）
父親與小孩共握手：10×（10-1）=90（次）
母親與小孩共握手：10×（10-1）=90（次）
所以這30個人共握手：
45+90×3=315（次）．
答：這30人之間共握手315次．

點(diǎn)評：本題考查了加法原理問題和乘法原理問題的綜合應(yīng)用，要注意先分類，再分步．