Question

17．下列分數(shù)不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{5}{32}$
• B． $\frac{4}{15}$
• C． $\frac{14}{70}$
• D． $\frac{17}{34}$

Answer 1

分析 首先把每個分數(shù)化成最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：A、$\frac{5}{32}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{4}{15}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{14}{70}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{17}{34}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．