Question

一種電子表在6時(shí)24分30秒時(shí)的顯示為6：24₃₀，那么從5時(shí)到7時(shí)這段時(shí)間里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：時(shí)鐘問(wèn)題

分析：首位為5；第二位為0至4，5種可能；第四位與第二位不能相同所以 5-1=4種可能；第三位0至9且不與1，2，4位相同，所以10-3=7種可能；第五位0至9且不與1，2，3，4位相同所以10-4=6種可能；
綜上，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻共有5×4×7×6=840個(gè)．
首位為6；第二位為0至5，6種可能；第四位與第二位不能相同所以 6-1=5種可能；第三位0至9且不與1，2，4位相同，所以10-3=7種可能；第五位0至9且不與1，2，3，4位相同所以10-4=6種可能；
綜上，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻共有6×5×7×6=1260個(gè)．
一共有840+1260=2100個(gè)

解答： 解：根據(jù)分析此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻共有：1×6×5×7×6+5×4×7×6=1260+840=2100（個(gè)）．
答：此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有2100個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：從開(kāi)始和位數(shù)較少的數(shù)字進(jìn)行分析，找出每種數(shù)字出現(xiàn)的可能，最后乘在一起即是所求．