Question

把1～16填入圖中，使每條邊上4個(gè)數(shù)的和相等，兩個(gè)八邊形上8個(gè)數(shù)的和也相等．

Answer 1

分析：將16個(gè)數(shù)相加行算式：1+2+3+…+16=（1+16）+（2+15）+…+（8+9）=17×8，據(jù)此算式可將數(shù)分為四組，每組和為34，即每條邊上4個(gè)數(shù)的和為34；要使兩個(gè)八邊形上8個(gè)數(shù)的和也相等，可將每組括號(hào)中的數(shù)分布按大小均勻布在圖中的內(nèi)圖和外圈的空中，這樣兩個(gè)八邊形上8個(gè)數(shù)的和為136÷2=68．

解答：解：由于1+2+3+…+16=（1+16）+（2+15）+…+（8+9）=17×8，
所以每組和為34，即每條邊上4個(gè)數(shù)的和為34；
要使兩個(gè)八邊形上8個(gè)數(shù)的和也相等，
可將每組括號(hào)中的數(shù)分布按大小均勻布在圖中的內(nèi)圖和外圈的空中，
這樣兩個(gè)八邊形上8個(gè)數(shù)的和為136÷2=68．
由此得圖：

點(diǎn)評(píng)：本題是通過列算式發(fā)現(xiàn)數(shù)的組合規(guī)律進(jìn)行解答的．