Question

某工程由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天可完成．如果甲、乙合作，48天就可完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙單獨(dú)完成，那么還要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題專(zhuān)題

分析：根據(jù)題意，由“如果由甲、乙兩人合作，需要48天完成”，可知兩人的效率和為

1

48

．假設(shè)兩人都做了28天，則可以做

1

48

×28=

7

12

，那么甲（63-28）天做了（1-

7

12

），則甲單獨(dú)做需要（63-28）÷（1-

7

12

）=84（天），乙單獨(dú)做需要1÷（

1

48

-

1

84

）=112（天）．甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙還要做112×（1-

1

84

×42）=56（天），據(jù)此解答即可．

解答： 解：甲獨(dú)做需要：
（63-28）÷（1-

1

48

×28）
=35÷（1-

7

12

）
=35÷

5

12

=84（天）

乙獨(dú)做需要：
1÷（

1

48

-

1

84

）
=1÷

1

112

=112（天）

乙還要做：
112×（1-

1

84

×42）
=112×（1-

1

2

）
=112×

1

2

=56（天）
答：乙還要做56天．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于分別求出甲、乙獨(dú)做需要的時(shí)間，進(jìn)而解決問(wèn)題．