Question

12．計(jì)算題：
$（1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）×（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}）-（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）×（1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}）$．

Answer 1

分析 此題可通過(guò)用字母代替的方法解決，可設(shè)1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=a，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=b，把字母代入原題中，計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=a，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=b，
（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=a×（b+$\frac{1}{5}$）-b×（a+$\frac{1}{5}$）
=ab+$\frac{1}{5}$a-ab-$\frac{1}{5}$b
=$\frac{1}{5}$×（a-b）
=$\frac{1}{5}$×1
=$\frac{1}{5}$

點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題，一般采取用字母代替的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便．