Question

將8個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的小正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積最大是

 

平方厘米，最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有3種不同的拼組方法：（1）1×8排列：長(zhǎng)寬高分別是：8×2厘米、2厘米、2厘米；（2）2×4排列：長(zhǎng)寬高分別是：4×2厘米、2×2厘米、1×2厘米；（3）2×2×2排列：棱長(zhǎng)為2×2厘米；由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算出它們的表面積即可．

解答： 解：（1）1×8排列：長(zhǎng)寬高分別是：8×2=16厘米、2厘米、2厘米；
表面積是：（16×2+16×2+2×2）×2，
=（32+32+4）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；

（2）2×4排列：長(zhǎng)寬高分別是：4×2=8厘米、2×2=4厘米、2厘米；
表面積是：（4×8+8×2+2×4）×2，
=（32+16+8）×2，
=56×2，
=112（平方厘米）；

（3）2×2×2排列：棱長(zhǎng)為2×2=4厘米；
表面積為：4×4×6=96（平方厘米）；
答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大是136平方厘米，最小是96平方厘米．
故答案為：136，96．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用8個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，得出不同的排列方法進(jìn)行計(jì)算即可解決問題．