Question

在分?jǐn)?shù)

1

20

，1

3

8

，

12

15

，

1

14

中，不能化為有限小數(shù)的是

 

．

Answer 1

分析：要判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)：“如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．”由此進(jìn)行判斷．

解答：解：

1

20

，1

3

8

，

1

14

都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，且

1

20

，1

3

8

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，因此

1

20

，1

3

8

能化成有限小數(shù)，而

1

14

分母中除了含有因數(shù)2，還含有因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；

12

15

約分后為

4

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，因此

12

15

能化成有限小數(shù)；
所以在分?jǐn)?shù)

1

20

，1

3

8

，

12

15

，

1

14

中，不能化為有限小數(shù)的是

1

14

．
故答案為：

1

14

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一是看該分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，二是對(duì)分母進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)其方法進(jìn)行判斷得出．