Question

17．甲、乙、丙三隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$，乙隊(duì)和丙隊(duì)修路的比是3：5，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)多修24千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？

Answer 1

分析 把這條公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，由題意可知，乙隊(duì)修了這條公路的（1-$\frac{1}{3}$）的$\frac{3}{3+5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，乙修了這條公路的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{3+5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用甲隊(duì)比乙隊(duì)多修的長(zhǎng)度除以所對(duì)應(yīng)的分率就是這條公路的長(zhǎng)度．

解答 解：24÷[$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{3+5}$]
=24÷[$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$]
=24÷[$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$]
=24÷$\frac{1}{12}$
=288（千米）
答：這條公路全長(zhǎng)288千米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用首先是確定單位“1”，單位“1”已知用乘法，未知用除法．關(guān)鍵是求出乙修了這條公路的幾分之幾．