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18.把一張長(zhǎng)36厘米,寬9厘米的長(zhǎng)方形紙,裁成同樣大小,面積盡可能大的正方形,紙沒有剩余,至少可以裁多少個(gè)?

分析 由題意可知,要裁成面積盡可能大的正方形,也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù),紙沒有剩余,首先求出36和9的最大公因數(shù),長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù),再求這兩個(gè)的積就是可以裁的個(gè)數(shù).

解答 解:求36和9的最大公因數(shù):
36÷9=4
36和9的最大公因數(shù)是:9
(36÷9)×(9÷9)
=4×1
=4(個(gè))
答:至少可以裁4個(gè).

點(diǎn)評(píng) 此題屬于最大公因數(shù)問題,利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出36和9的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù),進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵.

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