Question

一個(gè)四位數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余9．求這樣的四位數(shù)．

Answer 1

分析：先把條件理解為一個(gè)四位數(shù)被2除差1，被3除差1，被4除差1，被5除差1，被6除差1，被7除差1，被8除差1，被9除差1，被10除差1．滿足以上條件實(shí)際上就是求2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍數(shù)就可以了．

解答：解：先分解質(zhì)因數(shù)如下：

所以2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍數(shù)是2×2×3×5×7×2×3=2520，
此數(shù)是2520-1=2519．
答：這樣的四位數(shù)是2519．

點(diǎn)評(píng)：此題是對(duì)最小公倍數(shù)的理解及綜合靈活運(yùn)用的能力．