Question

11．在一幅比例尺是1：200的圖紙上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是5厘米，這個(gè)花壇的實(shí)際占地面積是78.5平方米，在花壇周圍鋪一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是34.54平方米．

Answer 1

分析 要求花壇的實(shí)際占地面積，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”代入數(shù)字，先求出實(shí)際直徑的長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的面積=πr²，求出花壇的實(shí)際占地面積；根據(jù)“環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積”，代入數(shù)字進(jìn)行解答即可求出小路的面積．

解答 解：直徑：5÷$\frac{1}{200}$=1000（厘米）
1000厘米=10米
花壇的面積：3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方米）
小路的面積：3.14×（10÷2+1）²-3.14×（10÷2）²
=3.14×6²-3.14×5²
=113.04-78.5
=34.54（平方米）
答：這個(gè)花壇的實(shí)際占地面積是78.5平方米，小路的面積是34.54平方米．
故答案為：78.5，34.54．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是理解圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及圓和圓環(huán)面積的計(jì)算方法．