Question

A、B兩地相距28千米，甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，甲駕駛摩托車(chē)，每次只能帶一人，摩托車(chē)的速度是每小時(shí)44千米，人步行每小時(shí)4千米，甲先帶乙走若干千米后下車(chē)，甲立即轉(zhuǎn)頭接丙，遇丙后立即帶丙駛向B地，結(jié)果三人同時(shí)到達(dá)B地，求乙步行了多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題,追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：若甲先騎摩托車(chē)帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地：設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為44x，丙行程為4x，甲乙，和丙相距：44x-4x=40x，甲丙相遇，需要：40x÷（44+4）=

5

6

x小時(shí)，此時(shí)，乙和丙各自步行了：4×

5

6

x=

10

3

x千米；甲丙，與乙的距離還是40x，三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答： 解：甲先騎摩托車(chē)帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地．
設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為44x，丙行程為4x，
甲乙，和丙相距：44x-4x=40x，
那么甲丙相遇，需要：40x÷（44+4）=

5

6

x（小時(shí)）
此時(shí)，乙和丙各自步行了：4×

5

6

x=

10

3

x（千米）
甲丙，與乙的距離還是40x
三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：
40x÷（44-4）=x（小時(shí)）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：
44x+

10

3

x+4x=28
     

154

3

x=28
         x=

6

11

所以乙步行用時(shí)：

5

6

x+x=

5

6

×

6

11

+

6

11

=1（小時(shí)）
答：乙步行了1小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題較復(fù)雜，應(yīng)抓住甲乙丙三人行駛的時(shí)間、路程以及他們各自間的距離關(guān)系這個(gè)關(guān)鍵，進(jìn)而分析解答即可．