Question

18．在$\frac{6}{12}$、$\frac{4}{25}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{20}$和$\frac{11}{30}$這五個(gè)分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是$\frac{6}{12}$和$\frac{11}{30}$．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{6}{12}$化簡后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{20}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{11}{30}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
所以，不能化成有限小數(shù)的只有$\frac{11}{30}$．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．