Question

一個(gè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為10厘米，現(xiàn)將相鄰的兩條邊各平均分成20等份，然后把對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)連起來(lái)，請(qǐng)問(wèn)連起來(lái)的線段總長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干，把正三角形ABC的相鄰的兩條邊各平均分成20等份，每份的長(zhǎng)度是10÷20=0.5厘米，然后把對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)連起來(lái)，可以得到20-1=19個(gè)不同的正三角形，它們的邊長(zhǎng)依次是：0.5厘米、1厘米、1.5厘米、2厘米…9.5厘米，即連接起來(lái)的19條線段的長(zhǎng)度依次是：0.5厘米、1厘米、1.5厘米、2厘米…9.5厘米，據(jù)此把它們加起來(lái)即可解答問(wèn)題．

解答： 解：10÷20=0.5（厘米），
10-0.5=9.5（厘米）；

(9.5+0.5)×19

2

=95（厘米）．
答：連起來(lái)的線段總長(zhǎng)是95厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確每組對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)連起來(lái)，得到的都是一個(gè)正三角形．