Question

6．一輛客車與一輛貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時客車與貨車所行的路程比是5：3，相遇后客車?yán)^續(xù)以原速前進，貨車立即以原速返回，當(dāng)客車到達B地時，貨車距B地30千米．
（1）相遇時貨車行了全程的$\frac{3}{8}$（分?jǐn)?shù)，只填答案）
（2）A、B兩地之間的路程是多少干米？

Answer 1

分析 （1）把全程看作單位“1”，相遇時客車與貨車所行的路程比是5：3，即貨車行了全程的$\frac{3}{8}$；
（2）兩車所行路程比等于速度比，把相遇時貨車行的路程看作單位“1”，那么30米占這段路程的1-$\frac{3}{8}$，那么貨車在相遇時行的路程為30÷（1-$\frac{3}{8}$）=48千米；這段路程占全程的$\frac{3}{8}$，用除法求出全程即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{5+3}$=$\frac{3}{8}$
答：相遇時貨車行了全程的$\frac{3}{8}$．

（2）30÷（1-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{8}$
=30÷$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=30×$\frac{8}{5}$×$\frac{8}{3}$
=128（千米）
答：A、B兩地之間的路程是128千米．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點評 解答此題的關(guān)鍵在于求出貨車在相遇時行了全程的幾分之幾，進一步求出相遇時貨車行的路程，進而解決問題．