Question

解不等式組：

x-3(x-2)≤4 1+3x 2 ＞x-1

并在數(shù)軸上把解集表示出來．

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，分別求出不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出兩個(gè)解集，則公共部分就是這個(gè)不等式組的解集．

解答： 解：

x-3(x-2)≤4       ① 1+3x 2 ＞x-1             ②

解不等式①可得：x≥1
解不等式②可得：x＞-3
在數(shù)軸上表示出來如下：

所以這個(gè)不等式組的解集是x≥1．

點(diǎn)評：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過程中要注意不等號的方向的變化．