Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，它的長(zhǎng)是寬的2倍，高和寬相等，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

54

立方厘米，表面積是

90

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等；它的長(zhǎng)是寬的2倍，高和寬相等，即長(zhǎng)、寬、高的比是2：1：1；利用按比例分配的方法，求出它的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)體積和表面積公式，列式解答．

解答：解：2+1+1=4（份）；
48÷4×

2

4

=12×

2

4

=6（厘米）；
48÷4×

1

4

=12×

1

4

=3（厘米）；（寬和高相等）；
6×3×3=54（立方厘米）；
6×3×4+3×3×2，
=72+18，
=90（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是54立方厘米，表面積是90平方厘米．
故答案為：54，90．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和體積、表面積的計(jì)算方法，解答的關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高的比．