Question

（2003?宿豫區(qū)）在

5

8

、

7

12

、

21

25

、

8

35

、

3

12

五個(gè)數(shù)中，能化成有限小數(shù)的有（　　）個(gè)．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要進(jìn)行約分，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

5

8

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

7

12

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

21

25

的分母只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

8

35

的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；

3

12

約分后是

1

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的有

5

8

、

21

25

、和

3

12

三個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)就不能化成有限小數(shù)．