Question

19．如果三角形三個內(nèi)角的比為4：5：6，那么這個三角形為銳角三角形．

Answer 1

分析 三角形的內(nèi)角和是180度，已知三角形三個內(nèi)角的比為4：5：6，最大內(nèi)角的度數(shù)占內(nèi)角和的$\frac{6}{4+5+6}$，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出最大內(nèi)角的度數(shù)，如果最大內(nèi)角的度數(shù)是90度，這個三角形就是直角三角形；如果最大內(nèi)角的度數(shù)小于90度，這個三角形就是銳角三角形；如果最大內(nèi)角的度數(shù)大于90度，這個三角形就是鈍角三角形．據(jù)此解答．

解答 解：180×$\frac{6}{4+5+6}$
=180×$\frac{6}{15}$
=72（度），
因為最大內(nèi)角是72度，所以這個三角形是銳角三角形．
故答案為：銳角．

點評 此題考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．