Question

【題目】一個(gè)三位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，并且還是一個(gè)偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？

Answer 1

【答案】最大990；最小120

【解析】

根據(jù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，并且還是一個(gè)偶數(shù)，可知這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)必須是0，而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，2、3、5的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30，據(jù)此解答。

2、3、5的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30，最小的三位數(shù)是100，100÷30＝3……10，所以是2、3、5的倍數(shù)最小的三位數(shù)是30×4＝120；最大的三位數(shù)是999，999÷30＝33……9，所以是2、3、5的倍數(shù)最大的三位數(shù)是30×33＝990。

故答案為：最大990；最小120