Question

一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是2厘米．
（1）請你在下面畫出它的表面展開圖．（別忘記標(biāo)示有關(guān)數(shù)據(jù)．）
（2）求出這個圓柱的表面積和體積．

Answer 1

考點：圓柱的展開圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：

分析：（1）沿圓柱的高展開，得到一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，由此根據(jù)圓的周長公式C=πd，求出圓柱的底面周長，即長方形的長；圓柱的上下兩個面都是半徑為1厘米的圓，進而畫出即可；
（2）求表面積和體積，根據(jù)：表面積=底面積×2+側(cè)面積，體積=底面積×高，列式解答即可．

解答： 解：（1）長方形的長是：2×3.14×1=6.28（厘米），

（2）圓柱的表面積：3.14×1²×2+2×3.14×1×2
=6.28+12.56
=18.84（平方厘米）；

圓柱的體積：3.14×1²×2
=3.14×2
=6.28（立方厘米）；
答：圓柱的表面積是18.84平方厘米，體積是6.28立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，知道圓柱的展開圖與圓柱的關(guān)系，并求出展開圖相應(yīng)的邊長，即可做出圖；用到的知識點：圓柱體的表面積和體積計算公式．