在一個半圓環(huán)上共有12個點，以這些點為頂點，可畫出多少個三角形？
分析：首先分三種情況：①直徑一點不取，屬于7個點選3個點的組合，共有C73種方法；②直徑上取一點，分兩步直徑上5選1，半圓環(huán)上7個點選2個點，用乘法原理解答，共有C51×C72種方法；③直徑上取二點，分兩步直徑上5選2，半圓環(huán)上7個點選1個點，用乘法原理解答，共有C52×C71種方法；最后利用加法原理解決問題．
解答：解：，分三類，第一類直徑一點不取有有C73=35種方法；
第二類直徑上取一點有共有C51×C72=5×21=105種方法；
第三類直徑上取二點有C52×C71=10×7=70種方法；
所以共有35+105+70=210種方法．
答：可畫出210個三角形．
點評：解答此題的關(guān)鍵是先分類，再進一步利用加法原理和乘法原理解決問題．
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20
20
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380
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110
110
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在一個半圓環(huán)上共有12個點，以這些點為頂點，可畫出（    ）個三角形。

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