Question

8．把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)按1：2的比例擴(kuò)大，它的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了2倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積公式：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出原來(lái)和擴(kuò)大后的周長(zhǎng)和面積，再進(jìn)行比較即可．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，則它的周長(zhǎng)=4a，面積=a²；
正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大了2倍，它的邊長(zhǎng)=a×2=2a，則它的周長(zhǎng)=（2a）×4=8a，
面積=（2a）²=4a²．
因?yàn)?a÷4a=2，4a²÷a²=4，
所以正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大了2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大了2倍，面積擴(kuò)大了4倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圖形的放大或縮小，明確：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵．