Question

如左圖，將直徑為6厘米的半圓繞A逆時針旋轉60度，此時直徑AB為AC位置，求陰影部分面積．
右圖，AB=4、CD=10，E、F是BD和AC的中點，梯形高是14，求EF的長．

Answer 1

解：①陰影部分面積：3.14×6²×，
=3.14×（36×），
=18.84（平方厘米）．
答：陰影部分的面積為18.84平方厘米．
②延長EF，交腰AD于P，BC于Q，如下圖：

因為：E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，
所以：PQ是梯形ABCD的中位線，
由△DAB，PE=AB，
所以：PE=4×=2，
由△ACD，PF=CD，
所以：PF=10×=5，
EF=PF-PE=5-2=3．
答：EF長為3．
分析：①圖中陰影部分的面積為：半徑是AB，圓心角為60°的扇形面積+直徑為AC的半圓面積-直徑為AB的半圓面積，結果為半徑是AB，圓心角為60°的扇形面積，計算其面積即可；
②由E、F是BD和AC的中點，聯(lián)想到梯形的中位線，由此延長EF，利用圖形的中位線解決問題．
點評：觀察題干，仔細分析，找出各題的切入點，進而分析解決問題．