Question

如圖，BD=2AD，AE=CE，那么△ADE與△ABC的面積比是________．

Answer 1

1：6
分析：如圖所示，因?yàn)锳E：EC=1：1，所以三角形ABE和三角形CBE的面積相等，所以三角形ABE的面積是三角形ABC的面積的，又因AD：BD=1：2，所以三角形ADE的面積是三角形ABE的面積的，于是可得三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的=，據(jù)此即可得解．

解答：因?yàn)锳E：EC=1：1，所以三角形ABE和三角形CBE的面積相等，
所以三角形ABE的面積是三角形ABC的面積的，
又因AD：BD=1：2，所以三角形ADE的面積是三角形ABE的面積的，
于是可得三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的=，
那么△ADE與△ABC的面積比是1：6；
故答案為：1：6．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比等于其對(duì)應(yīng)底的比．