Question

把一張長(zhǎng)1.2米，寬0.8米的鐵皮，剪成相等的盡可能大的正方形，不能浪費(fèi)一點(diǎn)兒鐵皮，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？可以剪成多少個(gè)這樣的正方形？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，鐵皮沒(méi)有剩余，首先把單位米化成分米，1.2米=12分米，0.8米=8分米，求出12和8的最大公因數(shù)；長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是可以剪的個(gè)數(shù)．

解答： 解：1.2米=12分米，0.8米=8分米
12=2×2×3，
8=2×2×2，
所以12、8的最大公因數(shù)是：2×2=4，
即正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是：4分米；
（12÷4）×（8÷4）
=3×2
=6（個(gè)）；
答：正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是4分米，可以剪成6個(gè)這樣的正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于最大公因數(shù)問(wèn)題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出12和8的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．