Question

3．解下列方程：
$\frac{4}{3}$x-4=$\frac{1}{2}$x-1
x-$\frac{2}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上4，再減去$\frac{1}{2}$x，再同時(shí)除以$\frac{5}{6}$求解．
（2）先化簡(jiǎn)為$\frac{3}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x，依據(jù)等式的性質(zhì)，再減去$\frac{1}{5}$x，再同時(shí)除以$\frac{2}{5}$求解．

解答 解：（1）$\frac{4}{3}$x-4=$\frac{1}{2}$x-1
          $\frac{4}{3}$x-4+4=$\frac{1}{2}$x-1+4
                $\frac{4}{3}$x=$\frac{1}{2}$x+3
           $\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+3-$\frac{1}{2}$x
                 $\frac{5}{6}$x=3
             $\frac{5}{6}$x$÷\frac{5}{6}$=3$÷\frac{5}{6}$
                    x=$\frac{18}{5}$；

（2）x-$\frac{2}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x
     $\frac{3}{5}$x-$\frac{1}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x-$\frac{1}{5}$x
           $\frac{2}{5}$x=1
      $\frac{2}{5}$x÷$\frac{2}{5}$=1÷$\frac{2}{5}$
             x=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題解方程主要運(yùn)用了等式的性質(zhì)即“等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等”，“等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等”． 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．