Question

在趣味知識(shí)搶答競(jìng)賽中，有3道題，每題滿(mǎn)分7分，給分時(shí)只能給出自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7分．己知競(jìng)賽后每人3道題得分的積都是36，且每人3道題得分互不相同，那么參加競(jìng)賽的最多有幾人？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：根據(jù)題意，在l～7之間的三個(gè)數(shù)的積是36，只有三種組合，即2、3、6；3、3、4；1、6、6．然后分別寫(xiě)出每種情況的組合，解決問(wèn)題．

解答： 解：在l～7之間的三個(gè)數(shù)的積是36，只有三種組合：
2、3、6：236、263、326、362、623、632，六種；
3、3、4：334、343、433，三種；
1、6、6：166、161、661，三種；
3+3+6=12（種）．
答：參加競(jìng)賽的最多有12人．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于排列組合問(wèn)題，注意分類(lèi)解答．