Question

【題目】已知一個(gè)等差數(shù)列第9項(xiàng)等于131，第10項(xiàng)等于137，這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？第19項(xiàng)是多少？

Answer 1

【答案】第1項(xiàng)是83，第19項(xiàng)是 191．

【解析】

試題分析：由題可知，本題是一個(gè)公差為137﹣131=6的等差數(shù)列，因此本題根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式解答即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)﹣1）×公差，首項(xiàng)=末項(xiàng)﹣（項(xiàng)數(shù)﹣1）×公差．

解：公差：137﹣131=6

第1項(xiàng)：131﹣（9﹣1）×6

=131﹣48

=83

第19項(xiàng)：83+（19﹣1）×6

=83+18×6

=83+108

=191

答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是83，第19項(xiàng)是 191．

故答案為：191．