有50名運動員進行某個項目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝．試證明：一定有兩個運動員積分相同．
假設勝一局得一分，每名運動員要進行（50-1）49局比賽，又由于沒有平局，也沒有全勝；
所以最高得分是48分，最低得分0分；
因此最不利的情況是一共有49種得分，相當于49個抽屜，每種得分相當于1個元素，則49個人對應著49個不同的得分；那么第50個人，無論得多少分，在49個抽屜中總有一個和他是同分的，所以一定有兩個運動員積分相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把紅、黃、白三種顏色的球各4個，放在一個盒子里，至少取出（　�。﹤�球，可以保證取到4個顏色相同的球．
A．8B．9C．10D．11

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學校里最小的學生6歲，最大的13歲，從學生中任意選取多少位，一定能保證有三名學生同齡？

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有500粒珠子，共有5種顏色，各100顆，如果你閉上眼睛在，至少取出多少粒珠子才能保證其中有5粒相同？為什么？

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

15個人里至少有（　�。﹤�人同月出生．
A．1B．2C．3D．4

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次春游活動中，三年級3班有31人帶了面包，有38人帶了飲料，有36人帶來水果，還有34人帶了巧克力，全班共有45人，可以肯定至少有______人這四樣都帶了．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

不透明的盒子里有同樣大小的紅球和白球各5個．要想摸出的球一定有2個不同色的，最少要摸出幾個球？

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

布袋中有足夠多的5種不同著色的球，最少取出______個球，才能保證其中一定有3個同色的球．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把15個餅干分給4個小朋友，總有一個小朋友至少分得（　�。﹤�以上．
A．3B．4C．5D．6

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