Question

用1到9這九個數(shù)碼各一次，組成三個分別能被7，9，11整除的三位數(shù)，并要求這三個數(shù)的和盡可能大．

Answer 1

考點：數(shù)字問題,數(shù)的整除特征

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：三數(shù)和為最大決定了三個數(shù)的百位數(shù)分別為9，8，7，十位上的數(shù)字盡量是6、5、4，據(jù)此試算即可解答．

解答： 解：三個數(shù)的最高位分別是9、8、7，
符合條件的組成的9的倍數(shù)有：963.954，864，765；
組成的7的倍數(shù)有：952，945，931，924，861，854，826，812，763，756，742，735，721，714；
組成的11的倍數(shù)有：946，935，924，913；836，825，814，726，715；
1到9這九個數(shù)碼各一次，三個數(shù)分別是721（7的倍數(shù)），864（9的倍數(shù)），935（11的倍數(shù)），最大和2520．

點評：本題主要考查數(shù)的整除特征，確定最高位是解答本題的關(guān)鍵．