Question

6．算算，比比，填填．
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=4×6
（12，16）=4，[12，16]=48，4×48=12×16
由此可得：（a，b）○[a，b]○a○b（在○里填上運(yùn)算符號(hào)，a、b都是大于0的自然數(shù)）
根據(jù)你的結(jié)論：甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，其中甲是24，乙是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
由上述例題可以看出：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積；
據(jù)此解答即可．

解答 解：因?yàn)椋?br />（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=4×6
所以：
①（12，16）=4，[12，16]=48，4×48=12×16
②（a，b）×[a，b]=a×b
③8×48÷24
=8×2
=16
答：乙是16．
故答案為：4，48，4，48，12，16；×，=，×；

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)例題寫出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積．