Question

某鐵路線上有M、A、N三個火車站，M、N兩站相距350千米，M、A相距18千米，M站有甲列車，全長550米，正常時速為80千米，A站有乙列車，全長450米，正常時速70千米，由于種種原因，安排甲、乙兩車同時各從M、A站發(fā)車，都向N行駛，為使甲、乙兩車都在正常行駛時，乙車恰好能讓過甲車，需在A、N兩站間修筑長度相同的叉道，BFC，BEC，假設(shè)發(fā)車時，甲、乙兩車的尾部分別位于N、A處．
求：（1）叉口B與A站的距離；
    （2）叉道BEC的長．

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)題意，設(shè)x小時后甲的頭追上乙的尾，則有：80x+0.55-70x=18，解得：x=1.745，所以B與A的距離=70×1.745=122.15（千米）；然后設(shè)叉道BEC的長為y千米，則：（y+0.55]）÷80=（y-0.45）÷70，解得：y=7.45，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）根據(jù)題意，設(shè)x小時后甲的頭追上乙的尾，
則有：80x+0.55-70x=18，
解得：x=1.745，
所以B與A的距離為：
70×1.745=122.15（千米）
答：叉口B與A站的距離是122.15千米．

（2）設(shè)叉道BEC的長為y千米，可得
（y+0.55]）÷80=（y-0.45）÷70，
解得y=7.45
答：叉道BEC的長是7.45千米．

點評：此題主要考查了追及問題，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．