Question

●●★★★△△△△照這樣排列下去，第50個(gè)圖形是

 

，前150個(gè)圖形中有

 

個(gè)●，

 

個(gè)★，

 

個(gè)△．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干可得，圖形的排列是按照2個(gè)●，3個(gè)★，4個(gè)△排列的，9個(gè)圖形為一個(gè)周期，
（1）第50個(gè)圖形是50÷9=5…5，即第6周期的第5個(gè)圖形，與第一周期的第5個(gè)圖形相同；
（2）第150個(gè)圖形是150÷9=16…6，即第17周期的第6個(gè)圖形，所以前150個(gè)圖形中17個(gè)“2個(gè)●”，17個(gè)“3個(gè)★”和16個(gè)“4個(gè)△”再加上1個(gè)△；
由上述分析即可解決問題．

解答： 解：（1）50÷9=5…5，
即第6周期的第5個(gè)圖形，與第一周期的第5個(gè)圖形相同，是★；
（2）150÷9=16…6，即第17周期有6個(gè)圖形
所以前150個(gè)圖形中有●：17×2=34（個(gè)）
★：17×3=51（個(gè)）
△：16×4+1=65（個(gè)）
故答案為：★、34、51、65．

點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)題干得出圖形的排列周期，然后利用這個(gè)周期特點(diǎn)進(jìn)行推理計(jì)算，這也需要學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這個(gè)推理過程．