Question

5．一個長方體木料，沿長鋸下3dm的一段后，剩下的剛好是一個正方體，表面積減少了72dm²，原來長方體木料的表面積是288dm²，體積是324dm³．

Answer 1

分析 由題意得：切下長3分米的小長方體后，剩下的正方體的表面積比原來減少了4個以正方體的棱長和3分米為邊長的面的面積，由此利用減少的表面積72平方分米，根據(jù)長方形的面積公式即可求出這個正方體的棱長，從而得出原長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh×2，體積公式：v=abh，即可解答．

解答 解：切割后的正方體的棱長是：72÷4÷3
=18÷3
=6分米），
所以原長方體的長和寬為6厘米，高為3+6=9厘米，
表面積：（6×6+6×9+6×9）×2
=144×2
=288（平方厘米）
體積6×6×9
=36×9
=324（立方分米）．
答：原來長方體的表面積是288平方厘米，體積是324立方分米．
故答案為：288，324．

點評 解決本題的關鍵：抓住長方體的切割特點，得出切割后減少了的4個面，從而求出剩下的正方體的棱長．