Question

12．用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)方形、正方形、圓，面積最大的是正方形．×． （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大，
所以在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形中，正方形的面積最大．
（2）根據(jù)題意可設(shè)鐵絲的長(zhǎng)為12.56米，根據(jù)正方形、圓形的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算出它們的邊長(zhǎng)、半徑，然后再利用它們的面積公式分別計(jì)算出各自的面積，比較即可得到答案．

解答 解：（1）當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大，
所以在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形中，正方形的面積最大．
（2）設(shè)鐵絲的長(zhǎng)為12.56米，
正方形的邊長(zhǎng)是：12.56÷4=3.14（米），
正方形的面積是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；
圓的半徑是：12.56÷2÷3.14=2（米），
圓的面積是：2×2×3.14=12.56（平方米）；
9.8596＜12.56；
所以圍成的圓的面積最大．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓，正方形以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式的靈活應(yīng)用．結(jié)論：當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大．